Chi utilizza una stazione totale si sarà chiesto, almeno una volta, a cosa serve il parametro “fattore di scala”, solitamente richiesto dal software durante la creazione di un nuovo lavoro (o file dati).
Nel dubbio, la maggior parte dei tecnici conferma il valore predefinito (default) che è pari a 1 (seguito da un numero imprecisato di zeri …!). E questo non è detto che sia sbagliato: ma occorre capire perchè.
Il fattore di scala può essere espresso come numero puro oppure in ‘ppm’ (parti per milione, ossia mm/km): esso viene applicato alla misura lineare (distanza inclinata) eseguita dal distanziometro (EDM).
Se il rilievo celerimetrico viene restituito in un sistema di riferimento isometrico, la distanza calcolata tra 2 punti coincide con la lunghezza del segmento misurato al vero. In questo caso non ci saranno differenze tra le dimensioni reali di quanto è stato rilevato e la sua rappresentazione nel sistema isometrico. Nelle applicazioni di edilizia ordinaria o nell’industria è il caso più frequente.
Tale approccio di misura, però, male si adatta a gestire un dato topografico che deve essere inquadrato in un riferimento cartografico. Come abbiamo imparato sui banchi di scuola, la rappresentazione della realtà su un piano cartografico avviene tramite proiezione dei punti su quest’ultimo. Il procedimento di proiezione implica, necessariamente, la presenza di deformazioni che alterano, in maniera più o meno marcata, la geometria di quanto viene rappresentato. In questa sede non faremo il “ripasso” dei fondamenti teorici che riguardano la produzione di cartografia per non privarvi del piacere di riaprire i libri sui quali abbiamo passato lunghe ore …!
Chi non ricorda la suddivisione in carte conformi, equivalenti o afilattiche? Bene: considerato che la maggior parte delle proiezioni oggi utilizzate originano carte afilattiche, come ci si comporta quando il rilievo celerimetrico deve inquadrarsi in un sistema cartografico? Iniziamo col dire che la base più utilizzata per la progettazione è la cartografia tecnica e adotta la proiezione conforme di Gauss; segue la mappa catastale che, però, appartiene alle carte afilattiche (anche se, personalmente, la considero più “equivalente”) e la sua geometria richiede qualche attenzione in più.
Premesso che, come è noto, in una carta conforme è presente una modesta alterazione delle distanze tra gli oggetti rappresentati, è evidente che la misura eseguita con la stazione totale ne dovrà tenere conto. Se le osservazioni (angoli e distanze) verranno elaborate in un tempo successivo, il software topografico potrà tenere conto del modulo di deformazione lineare, sempre che il tecnico abbia abilitato l’opzione e sia stato inserito il valore corretto.
Ci sono, però, situazioni nelle quali la stazione totale deve applicare in tempo reale il modulo di deformazione lineare alle misure di distanza eseguite. Caso tipico: picchettamento. Infatti, se i punti di progetto derivano da una rappresentazione CAD inquadrata in un riferimento cartografico, va da sè che quanto rappresentato sul piano del progetto è anch’esso affetto dallo stesso modulo di deformazione.
Esempio: viene realizzato un canale irriguo nella frazione di Piagera di Gabiano (provincia di AL). La longitudine media è 8°10’32.10″ (determinata su ellissoide WGS84): il modulo di deformazione lineare m vale 0.99964215567.
Se l’asse del canale si deve sviluppare per una lunghezza reale di 210 metri, sul piano cartografico in proiezione UTM32N esso è rappresentato da un segmento di lunghezza pari a (210*0.99964215567) 209.925 metri.
Dal progetto, quindi, ricaveremo le coordinate dei due punti che rappresentano l’asse del canale in costruzione (o “costruendo“, come usava dire un tempo e ancora oggi qualche burocrate babbeo dice/scrive!). Il topografo caricherà queste coordinate nella memoria dello strumento e si recherà in sito per tracciare.
Operando come suo solito, conserverà il fattore di scala uguale a 1 e il risultato del suo picchettamento sarà un asse lungo 209.925 metri e non lo sviluppo previsto di 210 metri!
L’errore consiste nel non aver inserito il corretto fattore di scala, che in questo caso è (1/m) 1.000357912488.
Poichè la tendenza attuale nella gestione dei dati topografici nei cantieri di costruzione di piccole/medie infrastrutture e, in alcuni casi, in opere edili anche di piccole dimensioni, spesso riceviamo richieste di chiarimenti e di formazione da chi viene chiamato ad operare in questi contesti. Abbiamo, quindi, ritenuto utile fornire queste indicazioni a supporto dei tracciatori e dei topografi più in generale.